Com um peso e um martelo para pesar o açucar

 Temos 2 kg de açúcar moído que devem ser distribuídos em embalagens de 200 gramas. Apenas um peso de 500 gramas e um martelo pesando 900 gramas estão disponíveis. Como obter os 10 pacotes de 200 g, usando apenas este peso e o martelo?

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👉 A ordem em que a pesagem deve ser feita é a seguinte. Coloque o martelo em um prato da balança e no outro prato, o peso e a quantidade de açúcar necessária para que o contrapeso seja equilibrado. É claro que o açúcar jogado neste prato vai pesar 900 - 500 = 400 g. Repita esta operação mais três vezes. O açúcar restante pesa 2000 - (4 * 400) = 400 g. Agora só é dividir em duas partes iguais cada um dos cinco pacotes de 400 gramas obtidos. Isto pode ser feito facilmente sem pesos: o conteúdo do pacote de 400 gramas deve ser derramado em dois pacotes, um em cada prato da balança, até que esteja equilibrado.  👈

Epidemia na Islândia

 A Islândia está com uma epidemia em uma população de 1 milhão de habitantes. Um vírus se espalha por todo o país e qualquer cidadão pode estar infectado. Ao anoitecer, o Ministro da saúde faz a seguinte declaração: «A epidemia afeta um em cada 100.000 islandeses e temos um teste muito rápido e barato, com uma confiabilidade de 99,99%. Todos os islandeses, devem passar por este teste. Aqueles que derem positivo devem tomar um comprimido. » Ou seja, o teste indica com um «positivo» se você estiver infectado. Em 99,99% dos casos os testes estão corretos, e em uns 0,01% estão errados. Então, qual a probabilidade de uma pessoa que deu positivo no teste realmente estar infectada?

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👉Vamos agrupar 1.000.000 de pessoas: 999.990 NÃO estarão infectados. 10 SIM, estão infectados. Dos 999.990 não infectados: Para 999.890 dará NEGATIVO. Para 100 dará POSITIVO (erroneamente). Dos 10 infectados: Para 9,999 dará POSITIVO. Para 0,001 dará NEGATIVO (erroneamente). Assim, em 1.000.000 pessoas, para 109,999 dará positivo, mas realmente só 9,999 estarão infectados. Ou seja, a probabilidade de estar realmente infectado se o teste der positivo é de 9,09%.👈

5 Truques matemáticos incríveis

5 Truques matemáticos incríveis

Aquela maneira fácil de surpreender seus amigos e amigas com magia matemática.

veja o vídeo

Conjectura de Collatz

 Já ouviu falar neste problema matemático simples mas que até hoje ninguém conseguiu uma solução?

Diz a conjectura de Collatz que fazendo as seguintes operações: começa-se com um número natural. Se esse número for par, divide-se por $2$. Se for ímpar, multiplica-se por $3$ e soma-se $1$. Ao fim disto obtém-se um novo número e repete-se o processo. Lothar Collatz conjecturou que prosseguindo estas operações, se atinge sempre o número $1$. Veja o exemplo do número $10$, temos então a sequência: $10, 5,16, 8, 4, 2, 1$. Ela foi formulada em 1937 pelo matemático alemão Lothar Collatz. E nos últimos 80 anos matemáticos do mundo todo tentaram saber se esta conjectura era verdadeira, em Portugal, Tomás Oliveira e Silva usou informática para testar todos os números até 

$19 \cdot 2^{58}$, mas não encontrou um número que negasse a proposição, muitos matemáticos se empenharam em resolver o problema, obtiveram avanços, mas não chegaram à demonstração final.

No video abaixo, que está em inglês, você pode ativar as legendas em português se desejar

video explicando

herança dos barris de vinho

Vc foi chamado para resolver um problema de disputa de herança no meio da selva :
Um excêntrico homem, dono de uma adega ( no meio da selva ?? excêntrico mesmo ...) faleceu recentemente. Em seu testamento, ele deixou 21 barris a seus três filhos. Os barris estão da seguinte forma: 7 deles estão cheios de vinho; 7 deles estão com vinho até a metade e 7 deles estão vazios. Entretanto, os barris devem ser divididos de forma que cada filho receba o mesmo número de barris cheios, meio-cheios e vazios.

Considere que não podem ser utilizados instrumentos de medição. Como os barris podem ser igualmente divididos?

as blusas da Ana

Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nela, encontram-se sete blusas azuis, nove amarelas, uma preta, três verdes e três vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. O número mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza de ter pegado ao menos duas blusas da mesma cor é:

a) 6
b) 4
c) 2
d) 8
e) 10

Desafio matematico da carga do celular

A carga de um aparelho celular é suficiente para 9 horas desligado ou uma hora e meia ligado. Tal telefone descarregou em 8 horas.

Por quanto tempo ele esteve ligado?

desafio dos gatos da sra Beth

– Vejo que você tem um gato – diz a Sra. Joana à Sra. Beth. O rabinho branco dele é muito bonitinho! Quantos gatos você tem?
– Não muitos – diz a Sra. Beth. – A Sra. Ana, minha vizinha, tem 20, muito mais que eu.
– Você ainda não me disse quantos gatos tem!
– Bem… vou colocar a coisa da seguinte maneira: se você escolher 2 dos meus gatos ao acaso, a probabilidade de que ambos tenham rabo branco é de exatamente 50%.
– Isso não me diz quantos gatos você tem!
– Diz sim.
As perguntas são: Quantos gatos tem a Sra. Beth? E, quantos deles têm o rabo branco?

Desafio da viagem do pedrinho

   Pedrinho estava viajando a uma velocidade constante por uma estrada, em companhia de seu pai Roberto e sua mãe Ana. Como o velocímetro estava com defeito, Roberto solicitou ao Pedrinho que fizesse algumas anotações com o objetivo de calcular a velocidade desenvolvida pelo veículo durante o percurso.
Pedrinho efetuou as seguintes anotações:
1 - Às 13:00h, meu pai passou num ponto cujo marco da quilometragem, não consegui anotar. Entretanto, tenho certeza que o marco indicava dois algarismos.
2 - Às 14:00h, meu pai passou em outro ponto e, num relance, percebi que o marco indicava os mesmos algarismos, porém numa ordem invertida.
3 - Intrigado com a coincidência, resolvi anotar a quilometragem do próximo marco, decorridos mais uma hora. Tive então, a surpresa de perceber que o marco indicava os algarismos observados às 13:00h, porém, com um zero intercalado entre eles.
Nestas condições, qual era velocidade do veículo em metros por segundo?

Desafio de contagem de quadrados

 

Mais uma de contagem de quadrados, esposta em breve

Desafio lógico do larapio na empresa

   Em uma empresa 27 funcionários trabalham em 3 turnos com escalação arbitrada pela gerência, divididos em grupos iguais e com revezamento semanal.
Toda semana ocorre furtos em um dos turnos, não há qualquer pista sobre quem é o ladrão.
Devido a impossibilidade de vigiar os funcionários, qual foi a solução encontrada pelo gerente para descobrir o ladrão em 3 semanas?


resposta em breve

Problema de pesagem

   Aldo Baldo, Carlo, Diego Franco juntos, pesam 213 kg.
Aldo e Baldo juntos pesam 78 kg
Aldo e Charles juntos pesam 84 kg
Aldo e Diego juntos pesam 67 kg
Aldo Franco e, juntos, pesam 89 kg
Quanto pesa cada um?


resposta em breve

Problema dos predadores (revista italiana)

   Um leão, um leopardo e um guepardo capturaram uma zebra e estão comendo juntos. O leão só leva 4 horas para comer uma zebra, leopardo leva 5 horas e o guepardo 6 horas. Quanto tempo juntos eles levarão para comer sua presa?


resposta em breve

Desafio do corte de grama

Pai e filho vão cortar um gramado.
O pai diz a seu filho: "se você me ajudar por 8 minutos, eu posso cortar a grama em 20 minutos."
O filho respondeu: "se você me ajudar por 10 minutos, eu posso cortar a grama em 15 minutos."
Quanto tempo leva cada um deles a cortar a grama sozinho?

resposta em breve

Desafio do arquipelogo (revista italiana)

   Existe um arquipelogo com 4 ilhas, todas tem exatamente a mesma área. A primeira ilha é um círculo perfeito, a segunda um quadrado, a terceira um hexágono e a quarta é um triângulo equilátero. Todas as quatro ilhas estão à venda. O empresário quer comprar uma dessas quatro ilhas, porque ele quer construir hotéis e outras instalações turísticas ao longo da costa, então ele quer escolher a ilha que tem o maior número de quilômetros de litoral. Se você fosse o empresário,  qual das quatro ilhas escolheria?

resposta em breve

Desafio do manobrista (revista italiana)

    Um manobrista tem uma forma especial de cobrar seus clientes. Ele cobra 1 real pela primeira hora, 50 centavos pela segunda, 25 centavos pela terceira hora e assim por diante, sempre diminuindo pela metade o valor cobrado por cada hora extra. Digamos que alguém estacionou um veiculo e deixou por 10 anos. A pergunta é: O manobrista ficou rico?


resposta em breve

Desafio matematico das sete garrafas de vinho

   Três amigos compraram 3 garrafas de vinho cada, gastando 100 euros cada um. Cada garrafa foi escolhida pelo menos uma vez, mas uma delas foi escolhida 3 vezes. Qual garrafa foi escolhida 3 vezes?

garrafa 1 Custo: 11 €
garrafa 2 Custo: 19 €
garrafa 3 Custo: 22 €
garrafa 4 Custo: 28 €
garrafa 5 Custo: 50 €
garrafa 6 Custo: 59 €
garrafa 7 Custo: 67 €


resposta em breve

Adivinhando datas (outra versão)

Explicando o velho desafio de descobrir o dia da semana

Desafio do eixo central